hozhai (hozhai) wrote,
hozhai
hozhai

Физики бывшими не бывают...


                                                                                                                           
Физики бывшими не бывают. Это уже диагноз такой. (А я по первому образованию физик, есличо.)
Вот давеча в моей ленте мелькнула школьная задачка по геометрии. (Ссылку не даю, так как пост подзамочный.) Даны две точки A и B, а также прямая l. Требуется провести окружность через эти две точки так, чтобы она была касательной к заданной прямой.
Вирусная задачка оказалась. Сходу я её не решил. Но с пятой попытки вроде нашёл решение. На каждую попытку у меня уходило минут семь-восемь… Мдя… Старею…
И какое-то сложное решение получилось. Наверное, есть более простое…
Короче, для памяти опишу своё решение.
1. Перво-наперво надо вспомнить про касательную и секущую:  если из точки к окружности проведены касательная и секущая, то расстояние до точки касания равно средне-геометрическому расстояний от данной точки до точек пересечения секущей с окружностью. Этот факт поможет найти точку касания искомой окружности с прямой l.
2. Проводим прямую m через A и B. Точку пересечения прямых m и l обозначим N. Наша задача теперь найти отрезок равный средне-геометрическому между NA и NB.
3. Чтобы найти этот отрезок, откладываем на прямой m точку N’: AN=BN'. Строим вспомогательную окружность на диаметре NN’.
4. Из точки A (можно было и из точки B) проводим перпендикуляр до пересечения с нашей вспомогательной окружностью. Это будет точка M. MA и есть средне-геометрическое между NA и NB.
5. Уф-ф-ф-ф! Ставим на прямой l точку D: DN=AM. Всё! Точка касания найдена!
6. Построить окружность через три точки A,B и D — это уже дело техники.
Надеюсь, что не накосячил… :)))))
Tags: dybr, fun, research, протез памяти
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

  • 5 comments