Ответим на простой вопрос: что нужно делать, чтобы сбрасывать лишний вес по линейному закону, то есть с постоянной скоростью? Без замедлений, но и без ускорений.
Запишем дифференциальное уравнение. Без этого – никак!
dm/dt = I − E,
где m — масса тела; t — время; I — количество поступающей энергии (калорий);
E — количество расходуемой энергии (калорий). Иными словами, если I = E, то dm/dt = 0 (вес не меняется).
А как же размерности? Не будем заморачиваться такими пустяками! Пусть коэффициенты, корректирующие размерности, уже входят в I и E.
Бла-бла-бла… то да сё… этот дифур можно свести к виду: dm/dt = b − a × m,
где a – коэффициент скорости обмена веществ, b – коэффициент баланса между поступающей и затрачиваемой энергиями.
Решением этого дифференциального уравнения является функция:
y = b/a ± (1/a) × e^(−a × (t + C)).
Как видно, при постоянном объёме поступающих в организм калорий процесс похудения идёт по экспоненте, то есть с замедлением. Что же делать, чтобы скорость процесса не падала? Очевидно, поток поступающих калорий должен быть равен не константе, а некоторой функции b = b(t).
Введём в наш дифур следующие условия: b = b(t); m(t) = u − v × t; dm/dt = − v.
Получаем: b(t) = a × u − v − a × v × t.
Наука – страшная сила!
* * *
